El primer paso es construir una base de datos de retornos intradiarios limpia, eliminando observaciones durante subastas de apertura y cierre, datos con errores evidentes de precio y periodos con liquidez anormalmente baja. La calidad de los datos de entrada determina en gran medida la fiabilidad de cualquier estimación posterior del exponente de Hurst. Un dato contaminado por un error de cotización o por una operación atípica puede distorsionar la estimación de la variación cuadrática en una ventana completa. Esta limpieza no es un paso menor: en datos reales de mercado, las anomalías son más frecuentes de lo que los modelos teóricos suelen asumir, y su impacto sobre los estimadores de rugosidad puede ser significativo si no se gestiona de forma sistemática y documentada.

La elección de la frecuencia a la que se calculan los retornos para estimar la volatilidad realizada no es neutral. A frecuencias muy altas, por debajo de un minuto en mercados líquidos, el ruido de microestructura domina y la estimación de volatilidad realizada sobreestima la variación cuadrática real del proceso de precios. A frecuencias bajas, por encima de treinta minutos, se pierde información sobre la dinámica intradía y la varianza de la estimación aumenta. La regla empírica de usar retornos a cinco minutos, propuesta en la literatura original de Andersen y Bollerslev, sigue siendo un punto de partida razonable, pero el criterio óptimo depende de las características de liquidez y microestructura del activo concreto que se analiza.

Una vez elegida la frecuencia de muestreo, la estimación de la volatilidad realizada puede mejorarse usando estimadores que corrijan explícitamente el ruido de microestructura. El estimador de dos escalas de Zhang, Mykland y Aït-Sahalia utiliza retornos a dos frecuencias distintas para separar la señal del ruido. El estimador de kernel de Barndorff-Nielsen y colaboradores pondera los retornos por una función que reduce el impacto del ruido a alta frecuencia. Ambos enfoques producen estimaciones más limpias de la variación cuadrática real y, por tanto, una base más robusta para estimar el exponente de Hurst de la serie resultante de volatilidad realizada.

Con una serie de volatilidad realizada diaria o semanal construida de forma robusta, el siguiente paso es estimar el exponente de Hurst H de esa serie. Los métodos disponibles incluyen el análisis de rango reescalado clásico, los estimadores basados en wavelet de Abry y Veitch y los estimadores de mínimos cuadrados en escala logarítmica. Cada método tiene sus propias condiciones de validez y sus propias fuentes de sesgo. En la práctica, aplicar varios métodos y verificar la consistencia de los resultados es más informativo que confiar en un único estimador. Si los distintos métodos convergen a un valor de H similar, la estimación es más creíble que si producen resultados dispares.

El paso más delicado del análisis es separar la rugosidad genuina del proceso de volatilidad de los efectos de microestructura que pueden crear una apariencia de rugosidad donde no la hay. Un test útil es verificar si el exponente H estimado es estable cuando se cambia la frecuencia de muestreo dentro de un rango razonable. Si H varía de forma sustancial al pasar de retornos a un minuto a retornos a cinco minutos, eso sugiere que la estimación está contaminada por ruido de microestructura. Si H es estable, la evidencia de rugosidad estructural es más sólida. Este análisis de robustez debería ser parte estándar de cualquier estudio empírico sobre rugosidad de la volatilidad.

Una vez estimado un valor de H robusto y consistente entre métodos y frecuencias, la pregunta relevante para la valoración y la gestión del riesgo es qué implica ese valor para el modelo que se va a usar. Un valor de H cercano a 0,1 justifica el uso de un modelo rugoso como el Rough Bergomi o el Rough Heston. Un valor más cercano a 0,5 sugiere que la volatilidad estocástica clásica puede ser una aproximación suficiente para el activo y el horizonte temporal concreto. La estimación del exponente de Hurst no es el fin del análisis: es el punto de partida para elegir el marco de modelización más adecuado a la evidencia disponible, reconociendo siempre que esa evidencia tiene sus propios límites y fuentes de incertidumbre.

La rugosidad de la volatilidad no es necesariamente una constante universal. Aunque la evidencia empírica disponible sugiere que el exponente H es relativamente estable entre activos y periodos, existen indicios de que puede variar en episodios de estrés severo o en mercados con cambios estructurales importantes en la composición de los participantes o en los mecanismos de negociación. Una práctica de gestión del riesgo rigurosa debería incluir la revisión periódica de la estimación del exponente de Hurst, especialmente después de episodios de alta turbulencia, para verificar que el modelo rugoso adoptado sigue siendo consistente con los datos más recientes disponibles.